domingo, 4 de abril de 2010

Raiz quadrada e Raiz cúbica

Quando falamos em raiz quadrada ou até mesmo em raiz cúbica muitas pessoas ficam apavoradas achando ser uma operação matemática extremamente complicada, quando não, fazem uma indagação satírica como essa "Quem foi que inventou isso, só pode ter sido um louco, pois uma pessoa normal não faria isso", pois é, se todos soubessem que é muito mais simples do que parece, não achariam difícil, olhem só esta curiosidade:
Todos sabem o que é área de um terreno, de uma casa, de uma praça e etc, suponhamos que algum parente ou amigo comprou um terreno quadrado e que ele não sabe a medida do lado desse terreno quadrado, e obviamente essa pessoa não tem uma trena para medir, porém ela sabe que, no ato da compra lhe foi informado que a área desse terreno é de 400 m². Como saber o lado desse terreno quadrado, quando temos somente a área de 400 m²? Simples, se calcularmos a raiz quadrada de 400 teremos como resultado 20, então esse terreno quadrado é de 20 m x 20 m, ou seja, com esse exemplo podemos concluir que a raiz quadrada está ligada diretamente ao cálculo de área, onde o radicando é o valor da área e o resultado da raiz é o lado do quadrado, lembrando que para raiz quadrada estamos falando em uma área de figura plana quadrada cujo os quatros lados são iguais.

Após desvendar o "segredo" da raiz quadrada, vamos agora falar um pouco da raiz cúbica, já que a raiz quadrada está ligada ao cálculo da área, a raiz cúbica está ligada ao cálculo de volume, e a figura só pode ser um cubo, onde as suas arestas (lados) devem ser de mesma medida, exemplo:

Uma pessoa quer comprar uma caixa de água com 125 m³, porém, como saber a medida das arestas (lados)? Por se tratar de um cubo, basta conhecer um dos lados e já sabemos os demais. Novamente é muito simples, se calcularmos a raiz cúbica de 125 teremos como resultado 5, então a caixa de água possui como lados a medida de 5 m , então o cálculo de raiz cúbica nada mais é do que um cálculo de volume, já que o radicando é o volume do cubo em questão e a resposta da raiz cúbica é o lado do cubo. Então se associarmos a raiz quadrada com área e raiz cúbica com volume, fica muito mais fácil de encarar esses "monstros" da matemática.

sábado, 3 de abril de 2010

Dificuldade de entender a Matemática

A matemática é vista por muitos como sendo a matéria vilã da escola, porém, existem alguns fatores que influenciam na dificuldade de entender a matemática:
  1. A própria imposição de que a matemática é difícil.
  2. O problema da matemática ser totalmente abstrata.
  3. Dificuldade do aluno em interpretar um exercício.
  4. A falta de objetividade por parte de alguns professores.
  5. Ausência da continuidade dos estudos pós-aula por parte dos alunos, etc.
O primeiro fator está relacionado diretamente com familiares, amigos e até mesmo por profissionais da educação, que acabam passando a ideia e as vezes até assustando o aluno dizendo a seguinte frase tão antiga que até parece milenar "a matemática é muito difícil, se você não estudar muito, vai repetir de ano", creio que quase todos já passaram por isso. Já o segundo fator não é difícil de se compreender, pois a matemática é abstrata, não podemos "pegar" a matemática, trabalhamos com fundamentos e teorias através de representações e simbologia, e ainda assim ela é uma ciência exata.
Um dos maiores problemas está na dificuldade da leitura e interpretação, onde a relação interdisciplinar entre a língua portuguesa e todas as demais disciplinas escolares, não existe aos olhos dos alunos, fazendo com que o raciocínio lógico não ocorra. Infelizmente ainda percebe-se em alguns casos a falta de objetivo ou foco de profissionais da educação, muitas vezes por desmotivação ou até comodismo, ou seja, aquela garra pela profissão já se acabou, não existe mais a vontade de reciclar conceitos ou atualizar-se com cursos de extensão e etc.
Outro grande vilão dessa análise é a falta de estudo do aluno no pós-aula, ou seja, muitos alunos ao retornarem para suas casas, após as aulas no colégio, não fazem uma revisão das aulas vistas naquele dia, deixando para trás a chance de assimilar todos os conceitos e até mesmo não levantando possíveis dúvidas que possam surgir durante a resolução de exercícios.
Com esta breve descrição de alguns fatores que direta ou indiretamente afetam a aprendizagem da matemática, podemos perceber que na realidade a matemática em sí não é de toda vilã e sim as condições que a cercam. Portanto, podemos quebrar essa barreira encarando a matemática com outros olhos e aprender muito mais com esta ciência que na realidade é uma ferramenta que ajuda outras ciências a explicar os fenômenos do universo.

História da Matemática

Introdução

A matemática é a ciência dos números e dos cálculos. Desde a antiguidade, o homem utiliza a matemática para facilitar a vida e organizar a sociedade. A matemática foi usada pelos egípcios nas construção de pirâmides, diques, canais de irrigação e estudos de astronomia. Os gregos antigos também desenvolveram vários conceitos matemáticos. Atualmente, esta ciência está presente em várias áreas da sociedade como, por exemplo, arquitetura, informática, medicina, física, química etc. Podemos dizer, que em tudo que olhamos existe a matemática.

Abaixo, um pequeno histórico da evolução histórica da matemática :

4000 a.C. - Na Mesopotâmia, os sumérios desenvolvem um dos primeiros sistemas numéricos, composto de 60 símbolos.
520 a.C. - O matemático grego Eudoxo de Cnido define e explica os números irracionais.
300 a.C. - Euclídes desenvolve teoremas e sintetiza diversos conhecimentos sobre geometria. É o início da Geometria Euclidiana.
250 - Diofante estuda e desenvolve diversos conceitos sobre álgebra.
500 - Surte na Índia um símbolo para especificar o algarismo zero.
1202 - Na Itália, o matemático Leonardo Fibonacci começa a utilizar os algarismo arábicos.
1551 - Aparece o estudo da trigonometria, facilitando em pleno Renascimento Científico, o estudo dos astros.
1591 - O francês François Viète começa a representar as equações matemáticas, utilizando letras do alfabeto.
1614 - O escocês John Napier publica a primeira tábua de algorítimos.
1637 - O filósofo, físico e matemático francês René Descartes desenvolve uma nova disciplina matemática : a geometria analítica, com a misitura de álgebra e geometria.
1654 - Os matemáticos franceses Pierre de Fermat e Blaise Pascal desenvolvem estudos sobre o cálculo de probabilidade.
1669 - O físico e matemático inglês Isaac Newton desenvolve o cálculo diferencial e integral.
1685 - O inglês John Wallis cria os números imaginários.
1744 - O suíço Leonard Euler desenvolve estudos sobre os números transcendentais.
1822 - A criação da geometria projetiva é desenvolvida pelo francês Jean Victor Poncelet.
1824 - O norueguês Niels Henrik Abel conclui que é impossível resolver as equações de quinto grau.
1826 - O matemático russo Nicolai Ivanovich Lobachevsky desenvolve a geometria não euclidiana.
1931 - Kurt Gödel, matemático alemão, comprova que em sistemas matemáticos existem teoremas que não podem ser provados nem desmentidos.
1977 - O matemático norte-americano Robert Stetson Shaw faz estudos e desenvolve conhecimentos sobre A Teoria do Caos.
1993 - O matemático inglês Andrew Wiles consegue provar através de pesquisas e estudos o último teorema de Fermat.

Principais áreas da Matemática:

- Aritmética
- Álgebra
- Geometria
- Geometria Analítica
- Porcentagem
- Trigonometria
- Estatística
- Educação Matemática